Elementarmathematik Beispiele

g (a) = 3 a + 2

$g (a) = 3 a + 2$

f (a) = 2 a - 4

$f (a) = 2 a - 4$ Find

(\frac{g}{f}) (3)

$(\frac{g}{f}) (3)$

Schritt 1

Berechne

\frac{g}{f}

$\frac{g}{f}$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in

\frac{g}{f}

$\frac{g}{f}$ durch die tatsächlichen Funktionen.

\frac{3 a + 2}{2 a - 4}

$\frac{3 a + 2}{2 a - 4}$

Schritt 1.2

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 a - 4

$2 a - 4$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 a

$2 a$ heraus.

\frac{3 a + 2}{2 (a) - 4}

$\frac{3 a + 2}{2 (a) - 4}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere

2

$2$ aus

- 4

$- 4$ heraus.

\frac{3 a + 2}{2 a + 2 \cdot - 2}

$\frac{3 a + 2}{2 a + 2 \cdot - 2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere

2

$2$ aus

2 a + 2 \cdot - 2

$2 a + 2 \cdot - 2$ heraus.

\frac{3 a + 2}{2 (a - 2)}

$\frac{3 a + 2}{2 (a - 2)}$

\frac{3 a + 2}{2 (a - 2)}

$\frac{3 a + 2}{2 (a - 2)}$

\frac{3 a + 2}{2 (a - 2)}

$\frac{3 a + 2}{2 (a - 2)}$

Schritt 2

Berechne

\frac{g}{f}

$\frac{g}{f}$ bei

3

$3$ .

\frac{3 (3) + 2}{2 ((3) - 2)}

$\frac{3 (3) + 2}{2 ((3) - 2)}$

Schritt 3

Vereinfache

\frac{3 (3) + 2}{2 ((3) - 2)}

$\frac{3 (3) + 2}{2 ((3) - 2)}$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

\frac{3 (3) + 2}{2 ((3) - 2)}

$\frac{3 (3) + 2}{2 ((3) - 2)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

3

$3$ .

\frac{9 + 2}{2 (3 - 2)}

$\frac{9 + 2}{2 (3 - 2)}$

Schritt 3.2.2

Addiere

9

$9$ und

2

$2$ .

\frac{11}{2 (3 - 2)}

$\frac{11}{2 (3 - 2)}$

\frac{11}{2 (3 - 2)}

$\frac{11}{2 (3 - 2)}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere

2

$2$ von

3

$3$ .

\frac{11}{2 \cdot 1}

$\frac{11}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

\frac{11}{2}

$\frac{11}{2}$

\frac{11}{2}

$\frac{11}{2}$

\frac{11}{2}

$\frac{11}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\frac{11}{2}

$\frac{11}{2}$

Dezimalform:

5.5

$5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

5 \frac{1}{2}

$5 \frac{1}{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$