Elementarmathematik Beispiele

Let $f (x) = - 5 x + 3$ and $g (x) = 6 x - 2$ Find $f \cdot g$ and its domain.

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f \cdot g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$

Schritt 2

Vereinfache $(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(- 5 x + 3) (6 x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 x (6 x - 2) + 3 (6 x - 2)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x - 2)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 \cdot 6 x \cdot x - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$- 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 5 \cdot 6 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$- 30 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x - 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $10 x$ und $18 x$ .

$- 30 x^{2} + 28 x - 6$