Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - 5 x + 14$ $g (x) = x^{2} + 6 x - 7$ Find: $f (g (x))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x^{2} + 6 x - 7)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x^{2} + 6 x - 7) = - 5 (x^{2} + 6 x - 7) + 14$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x^{2} + 6 x - 7) = - 5 x^{2} - 5 (6 x) - 5 \cdot - 7 + 14$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$f (x^{2} + 6 x - 7) = - 5 x^{2} - 30 x - 5 \cdot - 7 + 14$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 7$ .

$f (x^{2} + 6 x - 7) = - 5 x^{2} - 30 x + 35 + 14$

Schritt 4

Addiere $35$ und $14$ .

$f (x^{2} + 6 x - 7) = - 5 x^{2} - 30 x + 49$