Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \log_{3} (x^{8})$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 1.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = \log_{3} ({(- x)}^{8})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = \log_{3} ({(- 1)}^{8} x^{8})$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $8$ .

$f (- x) = \log_{3} (1 x^{8})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $x^{8}$ mit $1$ .

$f (- x) = \log_{3} (x^{8})$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $\log_{3} (x^{8}) = \log_{3} (x^{8})$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 3