Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x + 5$ $g (x) = x^{2} - 5 x + 15$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x^{2} - 5 x + 15)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 (x^{2} - 5 x + 15) + 5$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 15 + 5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 x^{2} - 10 x + 2 \cdot 15 + 5$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 x^{2} - 10 x + 30 + 5$

Schritt 4

Addiere $30$ und $5$ .

$f (x^{2} - 5 x + 15) = 2 x^{2} - 10 x + 35$