Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$ Find $f (6)$

Schritt 1

Identifiziere den Teil, der die Funktion bei $x = 6$ beschreibt. In diesem Fall fällt $x = 6$ in das Intervall $x > 3$ , benutze daher $- {(x - 4)}^{2}$ , um $f (6)$ zu berechnen.

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$

Schritt 2

Die Funktion ist gleich $- {(x - 4)}^{2}$ bei $x = 6$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 6}^{}$

Schritt 3

Berechne die Funktion bei $x = 6$ .

$f (6) = - {((6) - 4)}^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$f (6) = - 2^{2}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (6) = - 1 \cdot 4$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$f (6) = - 4$