Elementarmathematik Beispiele

Find the slope of the line passing through the points $(2, 5)$ and $(8, - 4)$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 4 - (5)}{8 - (2)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$m = \frac{- 4 - 5}{8 - (2)}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $5$ von $- 4$ .

$m = \frac{- 9}{8 - (2)}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{- 9}{8 - 2}$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $2$ von $8$ .

$m = \frac{- 9}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $6$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$m = \frac{3 (- 3)}{6}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{3}{2}$

Schritt 5