Elementarmathematik Beispiele

$f (x, y) = \frac{x^{4} + y^{4}}{x y}$

Schritt 1

Da $y$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} = f (x, y)$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $f (x, y)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) = 0$

Schritt 2.2

Um $- f (x, y)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) \cdot \frac{x y}{x y} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- f (x, y)$ und $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} + \frac{- f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

Schritt 2.5

Stelle die Faktoren in $\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y}$ um.

$\frac{x^{4} + y^{4} - x y f (x, y)}{x y} = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4