Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 y - 3 x}{x y}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{2 y - 3 x}{x y}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x y = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $x y = 0$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $x y = 0$ durch $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{0}{x}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{x} = \frac{0}{x}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{x}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $x$ .

$y = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $y$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \neq 0}$