Elementarmathematik Beispiele

Find $(f - g) (x)$ if $f (x) = x^{3} + 9 x - 2$ and $g (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1$

Schritt 1

Berechne $f - g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f - g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(x^{3} + 9 x - 2) - (3 x^{3} + 4 x^{2} + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} + 9 x - 2 - (3 x^{3}) - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 1.2.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

Schritt 1.2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $3 x^{3}$ von $x^{3}$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 2 - 4 x^{2} - 1$

Schritt 1.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.3.2.1

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 4 x^{2} - 3$

Schritt 1.3.2.2

Bewege $9 x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$

Schritt 2

Berechne $f - g$ bei $x$ .

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Schritt 3

Vereinfache $- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Schritt 3.2

Multipliziere $9$ mit $x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$