Elementarmathematik Beispiele

$S (t) = t^{2} + 3 t - 6$ , $t = 0$ , $t = 2$

Schritt 1

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 1.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der $y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der $t$ -Werte der beiden Punkte.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Schritt 1.2

Setze die Gleichung $y = t^{2} + 3 t - 6$ für $f (2)$ und $f (0)$ ein, wobei $t$ durch den entsprechenden $t$ -Wert ersetzt wird.

$\frac{({(2)}^{2} + 3 (2) - 6) - ({(0)}^{2} + 3 (0) - 6)}{(2) - (0)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 3 (2) - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 0 - 6)}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.4

Addiere $0$ und $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 - 6)}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.5

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - - 6}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{4 + 6 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.7

Addiere $4$ und $6$ .

$\frac{10 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.8

Subtrahiere $6$ von $10$ .

$\frac{4 + 6}{2 - (0)}$

Schritt 2.1.9

Addiere $4$ und $6$ .

$\frac{10}{2 - (0)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{10}{2 + 0}$

Schritt 2.2.2

Addiere $2$ und $0$ .

$\frac{10}{2}$

Schritt 2.3

Dividiere $10$ durch $2$ .

$5$