Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

Schritt 1

Identifiziere den Teil, der die Funktion bei $x = 2$ beschreibt. In diesem Fall fällt $x = 2$ in das Intervall $x \geq 2$ , benutze daher $- {(x - 4)}^{2}$ , um $f (2)$ zu berechnen.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$

Schritt 2

Die Funktion ist gleich $- {(x - 4)}^{2}$ bei $x = 2$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 2}^{}$

Schritt 3

Berechne die Funktion bei $x = 2$ .

$f (2) = - {((2) - 4)}^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$f (2) = - {(- 2)}^{2}$

Schritt 5

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$f (2) = - 4$