Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x^{2} - x - 6$ ; calcula $\frac{f (- 5)}{f (2)}$

Schritt 1

Berechne den Zähler in $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ .

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Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 5$ .

$f (- 5) = {(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$

Schritt 1.2

Vereinfache ${(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$ .

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Schritt 1.2.1

Entferne die Klammern.

${(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$25 - (- 5) - 6$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$25 + 5 - 6$

Schritt 1.2.3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.2.3.1

Addiere $25$ und $5$ .

$30 - 6$

Schritt 1.2.3.2

Subtrahiere $6$ von $30$ .

$24$

Schritt 2

Berechne den Nenner in $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ .

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Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = {(2)}^{2} - (2) - 6$

Schritt 2.2

Vereinfache ${(2)}^{2} - (2) - 6$ .

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

${(2)}^{2} - (2) - 6$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 - (2) - 6$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 - 2 - 6$

Schritt 2.2.3

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.3.1

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$2 - 6$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$- 4$

Schritt 3

Forme $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ um.

$\frac{24}{- 4}$

Schritt 4

Dividiere $24$ durch $- 4$ .

$- 6$