Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{1}{| x | - 3}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{1}{| x | - 3}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$| x | - 3 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| x | = 3$

Schritt 2.2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 3$

Schritt 2.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 3$

Schritt 2.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 3$

Schritt 2.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 3, - 3$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 3, - 3}$

Schritt 4