Elementarmathematik Beispiele

$\tan (\arctan (x))$

Schritt 1

Setze das Argument in $\tan (\arctan (x))$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\arctan (x) = \frac{π}{2} + π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 2

Ziehe den inversen Arkustangens auf beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Inneren des Arkustangens zu extrahieren.

$x = \tan (\frac{π}{2} + π n)$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \tan (\frac{π}{2} + π n)}$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4