Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$13 - (13 - 2 x) \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $13 - (13 - 2 x)$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$13 - 1 \cdot 13 - (- 2 x) \geq 0$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $13$ .

$13 - 13 - (- 2 x) \geq 0$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$13 - 13 + 2 x \geq 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 2.1.2.1

Subtrahiere $13$ von $13$ .

$0 + 2 x \geq 0$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $0$ und $2 x$ .

$2 x \geq 0$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \geq 0$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x \geq 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 0}$

Schritt 4