Elementarmathematik Beispiele

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$2 y^{2} - b y = 0$

Schritt 2

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b y = - 2 y^{2}$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- b y = - 2 y^{2}$ durch $- y$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- b y = - 2 y^{2}$ durch $- y$ .

$\frac{- b y}{- y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Schritt 2.2.2.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y^{2}$ heraus.

$b = \frac{y (- 2 y)}{- y}$

Schritt 2.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 y)$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.3.2.1

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 y)$ als $- (- 2 y)$ um.

$b = - (- 2 y)$

Schritt 2.2.3.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$b = 2 y$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{4 y}{b - 2 y}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$b - 2 y = 0$

Schritt 4

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 2 y$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${b | b \in ℝ}$