Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} + x - 4$ $g (x) = - 4 x - 15$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (2 x^{2} + x - 4)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 4 (2 x^{2} + x - 4) - 15$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 4 (2 x^{2}) - 4 x - 4 \cdot - 4 - 15$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 8 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4 - 15$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 8 x^{2} - 4 x + 16 - 15$

Schritt 4

Subtrahiere $15$ von $16$ .

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 8 x^{2} - 4 x + 1$