Elementarmathematik Beispiele

$g (t) = \sqrt{8^{t} - 64}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{8^{t} - 64}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$8^{t} - 64 \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $64$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$8^{t} \geq 64$

Schritt 2.2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$8^{t} \geq 8^{2}$

Schritt 2.3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$t \geq 2$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $t$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[2, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${t | t \geq 2}$

Schritt 4