Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 3 x^{2} + x - 1$ $g (x) = - 3 x + 5$ Find: $g (f (x))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (3 x^{2} + x - 1)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (3 x^{2} + x - 1) = - 3 (3 x^{2} + x - 1) + 5$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (3 x^{2} + x - 1) = - 3 (3 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1 + 5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$g (3 x^{2} + x - 1) = - 9 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 1 + 5$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$g (3 x^{2} + x - 1) = - 9 x^{2} - 3 x + 3 + 5$

Schritt 4

Addiere $3$ und $5$ .

$g (3 x^{2} + x - 1) = - 9 x^{2} - 3 x + 8$