Elementarmathematik Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich Quadratwurzel von 2x+9+ Quadratwurzel von 3-5x
Schritt 1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 5
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 6