Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{(x^{2} + 2) - 1}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{(x^{2} + 2) - 1}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$(x^{2} + 2) - 1 \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$x^{2} + 1 \geq 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x^{2} \geq - 1$

Schritt 2.3

Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4