Elementarmathematik Beispiele

$y - 4 = \frac{5}{2} (x - 2)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{5}{2} (x - 2)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 4 = \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 1.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + 5 \cdot - 1$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} - 5$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{5 x}{2} - 5 + 4$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 5$ und $4$ .

$y = \frac{5 x}{2} - 1$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{2} x - 1$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

Schritt 3