Elementarmathematik Beispiele

$y = 2 x - 1$

Schritt 1

Schreibe $y = 2 x - 1$ als Funktion.

$f (x) = 2 x - 1$

Schritt 2

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 2.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = 2 (- x) - 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- x) = - 2 x - 1$

Schritt 3

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 3.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 3.2

Da $- 2 x - 1$ $\neq$ $2 x - 1$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 4

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

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Schritt 4.1

Ermittle $- f (x)$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $2 x - 1$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x - 1)$

Schritt 4.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- f (x) = - (2 x) + 1$

Schritt 4.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x + 1$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x + 1$

Schritt 4.2

Da $- 2 x - 1$ $\neq$ $- 2 x + 1$ , ist die Funktion nicht ungerade.

Die Funktion ist nicht ungerade

Schritt 5

Die Funktion ist weder ungerade noch gerade

Schritt 6