Elementarmathematik Beispiele

$q (x) = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ , $q (- 2 x^{2})$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2 x^{2}$ .

$q (- 2 x^{2}) = 2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache $2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Wende die Produktregel auf $- 2 x^{2}$ an.

$2 ({(- 2)}^{4} {(x^{2})}^{4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $- 2$ mit $4$ .

$2 (16 {(x^{2})}^{4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (16 x^{2 \cdot 4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$2 (16 x^{8}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$32 x^{8} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

Schritt 2.2.5

Wende die Produktregel auf $- 2 x^{2}$ an.

$32 x^{8} - 3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

Schritt 2.2.6

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$32 x^{8} - 3 (4 {(x^{2})}^{2})$

Schritt 2.2.7

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 x^{8} - 3 (4 x^{2 \cdot 2})$

Schritt 2.2.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$32 x^{8} - 3 (4 x^{4})$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$32 x^{8} - 12 x^{4}$