Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - x^{2} + 6 x - 1$ and $g (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ ; find $(f - g) (x)$

Schritt 1

Berechne $f - g$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f - g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(- x^{2} + 6 x - 1) - (3 x^{2} - 4 x - 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} + 6 x - 1 - (3 x^{2}) - (- 4 x) - - 1$

Schritt 1.2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} - (- 4 x) - - 1$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x - - 1$

Schritt 1.2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x + 0$

Schritt 1.3.1.2

Addiere $- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$ und $0$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $- x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 6 x + 4 x$

Schritt 1.3.3

Addiere $6 x$ und $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$

Schritt 2

Berechne $f - g$ bei $x$ .

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Schritt 3

Vereinfache $- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Schritt 3.2

Multipliziere $10$ mit $x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$