Elementarmathematik Beispiele

$p (a) = a^{3} - 5$ ; Find $p (x - 4)$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $a$ durch $x - 4$ .

$p (x - 4) = {(x - 4)}^{3} - 5$

Schritt 2

Vereinfache ${(x - 4)}^{3} - 5$ .

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

${(x - 4)}^{3} - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 + 3 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3} - 5$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 3 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3} - 5$

Schritt 2.2.2.2

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 3 x \cdot 16 + {(- 4)}^{3} - 5$

Schritt 2.2.2.3

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x + {(- 4)}^{3} - 5$

Schritt 2.2.2.4

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64 - 5$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $- 64$ .

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 69$