Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = f (- x)$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$f (x) = - f x$

Schritt 2

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = - f (- x)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (- x) = 1 f x$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $f$ mit $1$ .

$f (- x) = f x$

Schritt 3

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 3.2

Da $f x$ $\neq$ $- f x$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 4

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $- (- f x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- f (x) = 1 (f x)$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $f$ mit $1$ .

$- f (x) = f x$

Schritt 4.2

Da $f x = f x$ , ist die Funktion ungerade.

Die Funktion ist ungerade

Schritt 5