Elementarmathematik Beispiele

$y - 5 = \frac{9}{7} (x + 4)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{9}{7} (x + 4)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 5 = \frac{9}{7} x + \frac{9}{7} \cdot 4$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{9}{7}$ und $x$ .

$y - 5 = \frac{9 x}{7} + \frac{9}{7} \cdot 4$

Schritt 1.2.1.3

Multipliziere $\frac{9}{7} \cdot 4$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Kombiniere $\frac{9}{7}$ und $4$ .

$y - 5 = \frac{9 x}{7} + \frac{9 \cdot 4}{7}$

Schritt 1.2.1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$y - 5 = \frac{9 x}{7} + \frac{36}{7}$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{9 x}{7} + \frac{36}{7} + 5$

Schritt 1.3.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{9 x}{7} + \frac{36}{7} + 5 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $5$ und $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{9 x}{7} + \frac{36}{7} + \frac{5 \cdot 7}{7}$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{9 x}{7} + \frac{36 + 5 \cdot 7}{7}$

Schritt 1.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$y = \frac{9 x}{7} + \frac{36 + 35}{7}$

Schritt 1.3.5.2

Addiere $36$ und $35$ .

$y = \frac{9 x}{7} + \frac{71}{7}$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{9}{7} x + \frac{71}{7}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{9}{7}$ .

$m = \frac{9}{7}$

Schritt 3