Elementarmathematik Beispiele

$y - 3 = - \frac{1}{2} (x - 2)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} (x - 2)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y - 3 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y - 3 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 1.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 3 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y - 3 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 1$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x}{2} + 1$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{x}{2} + 1 + 3$

Schritt 1.3.2

Addiere $1$ und $3$ .

$y = - \frac{x}{2} + 4$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 4$

Schritt 1.4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x + 4$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- \frac{1}{2}$ .

$m = - \frac{1}{2}$

Schritt 3