Elementarmathematik Beispiele

$3 x^{5} - 3 x$ , $9 x^{3} - 9 x$

Schritt 1

Klammere den ggT $3 x$ aus $3 x^{5} - 3 x + 9 x^{3} - 9 x$ aus.

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Schritt 1.1

Klammere den ggT $3 x$ aus jedem Term des Polynoms aus.

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Schritt 1.1.1

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $3 x^{5}$ aus.

$3 x (x^{4}) - 3 x + 9 x^{3} - 9 x$

Schritt 1.1.2

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $- 3 x$ aus.

$3 x (x^{4}) + 3 x (- 1) + 9 x^{3} - 9 x$

Schritt 1.1.3

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $9 x^{3}$ aus.

$3 x (x^{4}) + 3 x (- 1) + 3 x (3 x^{2}) - 9 x$

Schritt 1.1.4

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $- 9 x$ aus.

$3 x (x^{4}) + 3 x (- 1) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 3)$

Schritt 1.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $3 x$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$3 x (x^{4} - 1 + 3 x^{2} - 3)$

Schritt 2

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$3 x$