Elementarmathematik Beispiele

Find the slope of the line passing through the points $(- 9, - 3)$ and $(7, - 7)$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 7 - (- 3)}{7 - (- 9)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$m = \frac{- 7 + 3}{7 - (- 9)}$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 7$ und $3$ .

$m = \frac{- 4}{7 - (- 9)}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$m = \frac{- 4}{7 + 9}$

Schritt 4.2.2

Addiere $7$ und $9$ .

$m = \frac{- 4}{16}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $16$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$m = \frac{4 (- 1)}{16}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 4}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1}{4}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{1}{4}$

Schritt 5