Elementarmathematik Beispiele

$P (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 1$ , $P C (\frac{1}{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{3} C + 2 x^{2} C - 4 x C - 1 C) \frac{1}{2}$

Schritt 2

Schreibe $- 1 C$ als $- C$ um.

$(x^{3} C + 2 x^{2} C - 4 x C - C) \frac{1}{2}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} C \frac{1}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere $x^{3} C \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Kombiniere $x^{3}$ und $\frac{1}{2}$ .

$C \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $C$ und $\frac{x^{3}}{2}$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} C$ heraus.

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 (x^{2} C) \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 (x^{2} C) \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x C$ heraus.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C + 2 (- 2 x C) \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C + 2 (- 2 x C) \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 2 x C - C \frac{1}{2}$

Schritt 4.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 2 x C - \frac{C}{2}$

Schritt 5

Stelle $x^{2}$ und $C$ um.

$\frac{C x^{3}}{2} + C x^{2} - 2 x C - \frac{C}{2}$

Schritt 6

Bewege $x$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + C x^{2} - 2 C x - \frac{C}{2}$