Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x^{2} - | x |$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 1.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} - | - x |$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - | - x |$

Schritt 1.2.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} - | - x |$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$f (- x) = x^{2} - | - x |$

Schritt 1.2.4

Mache $- x$ positiv.

$f (- x) = x^{2} - | x |$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $x^{2} - | x | = x^{2} - | x |$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 3