Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (2 x)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$g (2 x) = 3 (2^{2} x^{2}) + 6$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$g (2 x) = 3 (4 x^{2}) + 6$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

Schritt 4

Berechne die Ergebnisfunktion durch Ersetzen von $x$ durch $2$ in der Funktion.

$12 {(2)}^{2} + 6$

Schritt 5

Vereinfache die berechnete Funktion.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$12 \cdot 4 + 6$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$48 + 6$

Schritt 5.2

Addiere $48$ und $6$ .

$54$