Elementarmathematik Beispiele

$65 x^{2} y^{2}$ $10 x^{4} y \cdot 5 x^{3} y^{2}$

Schritt 1

Klammere den ggT $5 x^{2} y$ aus $65 x^{2} y^{2} + 10 x^{4} y \cdot (5 x^{3} y^{2})$ aus.

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Schritt 1.1

Klammere den ggT $5 x^{2} y$ aus jedem Term des Polynoms aus.

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Schritt 1.1.1

Klammere den ggT $5 x^{2} y$ aus dem Ausdruck $65 x^{2} y^{2}$ aus.

$5 x^{2} y (13 y) + 10 x^{4} y \cdot (5 x^{3} y^{2})$

Schritt 1.1.2

Klammere den ggT $5 x^{2} y$ aus dem Ausdruck $10 x^{4} y$ aus.

$5 x^{2} y (13 y) + 5 x^{2} y (2 x^{2}) \cdot (5 x^{3} y^{2})$

Schritt 1.1.3

Klammere den ggT $5 x^{2} y$ aus dem Ausdruck $5 x^{3} y^{2}$ aus.

$5 x^{2} y (13 y) + 5 x^{2} y (2 x^{2}) + 5 x^{2} y (x y)$

Schritt 1.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $5 x^{2} y$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$5 x^{2} y (13 y + 2 x^{2} + x y)$

Schritt 2

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$5 x^{2} y$