ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(y + \frac{5}{2})}^{2} = - 5 (x - \frac{9}{2})$

خطوة 1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ .

$- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x - \frac{9}{2}$ على $1$ .

$x - \frac{9}{2} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - \frac{9}{2} = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5}$

خطوة 1.3

أضف $\frac{9}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5} + \frac{9}{2}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$x = - \frac{1}{5} \cdot {(y + \frac{5}{2})}^{2} + \frac{9}{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - \frac{1}{5}$

$h = \frac{9}{2}$

$k = - \frac{5}{2}$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(\frac{9}{2}, - \frac{5}{2})$

خطوة 4