ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} + 4 x}{- x - 4}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{x^{2} + 4 x}{- x - 4}$ غير معرّفة.

$x = - 4$

خطوة 2

تظهر خطوط التقارب الرأسية في مناطق عدم الاتصال اللانهائي.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوة 3

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 4

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 2$

$m = 1$

خطوة 5

بما أن $n > m$ ، إذن لا يوجد خط تقارب أفقي.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 6

أوجِد خط التقارب المائل باستخدام قسمة متعددات الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{- x - 4}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{- x - 4}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{- x - 4}$

خطوة 6.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x + 4$ و $- x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{x (- 1 (- x) + 4)}{- x - 4}$

خطوة 6.1.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x (- 1 (- x) - 1 (- 4))}{- x - 4}$

خطوة 6.1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{x (- 1 (- x - 4))}{- x - 4}$

خطوة 6.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (- 1 (- x - 4))}{- x - 4}$

خطوة 6.1.2.5

اقسِم $x \cdot (- 1)$ على $1$ .

$x \cdot (- 1)$

خطوة 6.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- 1 x$

خطوة 6.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- x$

خطوة 6.2

بما أنه لا يوجد جزء لمتعدد الحدود ناتج عن قسمة متعددات الحدود، إذن لا توجد خطوط تقارب مائلة.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 8