ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{2 x}$ from $x_{1} = 2$ to $x_{2} = 8$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (8) - f (2)}{(8) - (2)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (8)$ و $f (2)$ في المعادلة $y = \sqrt{2 x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{2 (8)}) - (\sqrt{2 (2)})}{(8) - (2)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{\sqrt{16} - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

خطوة 2.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 - \sqrt{4}}{8 - (2)}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{2^{2}}}{8 - (2)}$

خطوة 2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{8 - (2)}$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{4 - 2}{8 - (2)}$

خطوة 2.1.8

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{2}{8 - (2)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2}{8 - 2}$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $8$ .

$\frac{2}{6}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1)}{6}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3}$