ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 3 x^{2} - x$ from $x_{1} = 5$ to $x_{2} = 6$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (6)$ و $f (5)$ في المعادلة $y = - 3 x^{2} - x$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(- 3 {(6)}^{2} - (6)) - (- 3 {(5)}^{2} - (5))}{(6) - (5)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 36 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 3$ في $36$ .

$\frac{- 108 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 25 - (5))}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $- 3$ في $25$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - (5))}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.4.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - 5)}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.5

اطرح $5$ من $- 75$ .

$\frac{- 108 - 6 - - 80}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $- 80$ .

$\frac{- 108 - 6 + 80}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.7

اطرح $6$ من $- 108$ .

$\frac{- 114 + 80}{6 - (5)}$

خطوة 2.1.8

أضف $- 114$ و $80$ .

$\frac{- 34}{6 - (5)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- 34}{6 - 5}$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $6$ .

$\frac{- 34}{1}$

خطوة 2.3

اقسِم $- 34$ على $1$ .

$- 34$