ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \sqrt{x}$ , $[1, 4]$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (4)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = \sqrt{x}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(\sqrt{4}) - (\sqrt{1})}{(4) - (1)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 - \sqrt{1}}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 - 1}{4 - (1)}$

خطوة 2.1.5

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{4 - (1)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{4 - 1}$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{1}{3}$