ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{2 x + 2} + \sqrt{6 - 4 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{2 x + 2}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 x + 2 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x \geq - 2$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x \geq - 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \geq - 2$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 2}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 2}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 2}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$x \geq - 1$

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{6 - 4 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$6 - 4 x \geq 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x \geq - 6$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 4 x \geq - 6$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x \geq - 6$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 x}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{- 4}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$x \leq \frac{- 2 (3)}{- 4}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$x \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq \frac{3}{2}$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 1, \frac{3}{2}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 1 \leq x \leq \frac{3}{2}}$

خطوة 6