ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول للدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ بالنسبة إلى $T$ هو $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ .

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

خطوة 1.2

بما أن $- 16 t^{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $T$ ، فإن مشتق $- 16 t^{2}$ بالنسبة إلى $T$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

خطوة 1.3

بما أن $80 t$ عدد ثابت بالنسبة إلى $T$ ، فإن مشتق $80 t$ بالنسبة إلى $T$ هو $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

خطوة 1.4

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $T$ ، فإن مشتق $6$ بالنسبة إلى $T$ هو $0$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 1.5

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 1.5.2

أضف $0$ و $0$ .

$0$

خطوة 2

بما أن $0$ عدد ثابت بالنسبة إلى $T$ ، فإن مشتق $0$ بالنسبة إلى $T$ هو $0$ .

$H'' (T) = 0$

خطوة 3

لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد الحل.

$0 = 0$

خطوة 4

بما أنه لا توجد قيمة لـ $x$ تجعل المشتق الأول مساويًا لـ $0$ ، إذن لا توجد قيمة قصوى محلية.

لا توجد قيمة قصوى محلية

خطوة 5

لا توجد قيمة قصوى محلية