ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + y = 3$ $y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} - 4 x + 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + y = 3$ بـ $x^{2} - 4 x + 5$ .

$x + x^{2} - 4 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x + x^{2} - 4 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x + x^{2} - 4 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $4 x$ من $x$ .

$x^{2} - 3 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x^{2} - 3 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x^{2} - 3 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x^{2} - 3 x + 5 = 3$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 3 x + 5 = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x + 5 - 3 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $5$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.3

حلّل $x^{2} - 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$(x - 2) (x - 1) = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x = 2$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x = 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 2, 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

$x = 2, 1$

$y = x^{2} - 4 x + 5$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 4 x + 5$ بـ $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 5$

$x = 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 4 \cdot 2 + 5$

$x = 2$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = 4 - 8 + 5$

$x = 2$

$y = 4 - 8 + 5$

$x = 2$

خطوة 3.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اطرح $8$ من $4$ .

$y = - 4 + 5$

$x = 2$

خطوة 3.2.1.2.2

أضف $- 4$ و $5$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 4 x + 5$ بـ $1$ .

$y = {(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 5$

$x = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1 - 4 \cdot 1 + 5$

$x = 1$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = 1 - 4 + 5$

$x = 1$

$y = 1 - 4 + 5$

$x = 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $4$ من $1$ .

$y = - 3 + 5$

$x = 1$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 3$ و $5$ .

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 1)$

$(1, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 1), (1, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 1$

$x = 1, y = 2$

خطوة 7