إدخال مسألة...
ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
يستند قانون الجيب إلى تناسب الزوايا مع الأضلاع المقابلة لها في المثلثات. ينص القانون على أنه بالنسبة إلى زوايا المثلث غير القائم، فإن كل زاوية في المثلث لها نفس نسبة قياس الزاوية إلى قيمة جيب الزاوية.
خطوة 2
عوّض بالقيم المعروفة في قانون الجيب لإيجاد .
خطوة 3
خطوة 3.1
حلّل كل حد إلى عوامل.
خطوة 3.1.1
احسِب قيمة .
خطوة 3.1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.1.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.1.4
اضرب .
خطوة 3.1.4.1
اضرب في .
خطوة 3.1.4.2
اضرب في .
خطوة 3.2
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 3.2.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 3.2.2
بما أن تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير.
خطوة 3.2.3
المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.
1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.
2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.
خطوة 3.2.4
العدد ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.
ليس أوليًا
خطوة 3.2.5
العوامل الأساسية لـ هي .
خطوة 3.2.5.1
لها العاملان و.
خطوة 3.2.5.2
لها العاملان و.
خطوة 3.2.6
اضرب .
خطوة 3.2.6.1
اضرب في .
خطوة 3.2.6.2
اضرب في .
خطوة 3.2.7
عامل هو نفسها.
تحدث بمعدل من المرات.
خطوة 3.2.8
المضاعف المشترك الأصغر لـ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.
خطوة 3.2.9
المضاعف المشترك الأصغر لـ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي في الجزء المتغير.
خطوة 3.3
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 3.3.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.3.2.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.3.2.2
اضرب .
خطوة 3.3.2.2.1
اجمع و.
خطوة 3.3.2.2.2
اضرب في .
خطوة 3.3.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.3.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3.3.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.3.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 3.4.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.4.2.3.1
اضرب في .
خطوة 3.4.2.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 3.4.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 3.4.2.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.2.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.2.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.2.3.2.5
أضف و.
خطوة 3.4.2.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.2.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.4.2.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.4.2.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 3.4.2.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.2.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4.2.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3.4.2.3.3
اضرب في .
خطوة 3.4.2.3.4
اقسِم على .
خطوة 4
مجموع جميع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي من الدرجات.
خطوة 5
خطوة 5.1
أضف و.
خطوة 5.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.2
اطرح من .
خطوة 6
يستند قانون الجيب إلى تناسب الزوايا مع الأضلاع المقابلة لها في المثلثات. ينص القانون على أنه بالنسبة إلى زوايا المثلث غير القائم، فإن كل زاوية في المثلث لها نفس نسبة قياس الزاوية إلى قيمة جيب الزاوية.
خطوة 7
عوّض بالقيم المعروفة في قانون الجيب لإيجاد .
خطوة 8
خطوة 8.1
حلّل كل حد إلى عوامل.
خطوة 8.1.1
احسِب قيمة .
خطوة 8.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 8.1.3
اقسِم على .
خطوة 8.2
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 8.2.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 8.2.2
المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.
خطوة 8.3
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 8.3.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 8.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 8.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.4
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 8.4.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 8.4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 8.4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 8.4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 8.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.4.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 8.4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 8.4.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 9
هذه هي نتائج إيجاد جميع زوايا وأضلاع المثلث المحدد.