ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5 x - 5}{(x + 5) {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{(x + 5) {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{(x + 5) {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{(x + 5) {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{x + 5}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x + 5} + \frac{B}{{(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.4

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{x + 5} + \frac{B}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{C}{x + 3}$

خطوة 1.5

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $(x + 5) {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{5 (x - 1) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{(x + 5) {(x + 3)}^{2}} = \frac{(A) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 5} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 1) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{(x + 5) {(x + 3)}^{2}} = \frac{(A) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 5} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (x - 1) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{(A) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 5} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 1) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = \frac{(A) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 5} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.7.2

اقسِم $5 (x - 1)$ على $1$ .

$5 (x - 1) = \frac{(A) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 5} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 5 \cdot - 1 = \frac{(A) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 5} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.9

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 x - 5 = \frac{(A) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 5} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 x - 5 = \frac{A (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 5} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.1.2

اقسِم $(A) {(x + 3)}^{2}$ على $1$ .

$5 x - 5 = (A) {(x + 3)}^{2} + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$5 x - 5 = A ((x + 3) (x + 3)) + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.3

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x - 5 = A (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.4.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$5 x - 5 = A (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.4.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$5 x - 5 = A (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.4.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$5 x - 5 = A (x^{2} + 6 x + 9) + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.5

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A x^{2} + A (6 x) + A \cdot 9 + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + A \cdot 9 + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.6.2

انقُل $9$ إلى يسار $A$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 \cdot A + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.7

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + \frac{(B) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.7.2

اقسِم $(B) (x + 5)$ على $1$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + (B) (x + 5) + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.8

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + B \cdot 5 + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.9

انقُل $5$ إلى يسار $B$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 \cdot B + \frac{(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$

خطوة 1.10.10

احذِف العامل المشترك لـ ${(x + 3)}^{2}$ و $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.10.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $(C) (x + 5) {(x + 3)}^{2}$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + \frac{(x + 3) ((C) (x + 5) (x + 3))}{x + 3}$

خطوة 1.10.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.10.2.1

اضرب في $1$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + \frac{(x + 3) ((C) (x + 5) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}$

خطوة 1.10.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + \frac{(x + 3) ((C) (x + 5) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}$

خطوة 1.10.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + \frac{(C) (x + 5) (x + 3)}{1}$

خطوة 1.10.10.2.4

اقسِم $(C) (x + 5) (x + 3)$ على $1$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + (C) (x + 5) (x + 3)$

خطوة 1.10.11

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + (C x + C \cdot 5) (x + 3)$

خطوة 1.10.12

انقُل $5$ إلى يسار $C$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + (C x + 5 \cdot C) (x + 3)$

خطوة 1.10.13

وسّع $(C x + 5 C) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + C x (x + 3) + 5 C (x + 3)$

خطوة 1.10.13.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + C x \cdot x + C x \cdot 3 + 5 C (x + 3)$

خطوة 1.10.13.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + C x \cdot x + C x \cdot 3 + 5 C x + 5 C \cdot 3$

خطوة 1.10.14

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.14.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.14.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.14.1.1.1

انقُل $x$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + C (x \cdot x) + C x \cdot 3 + 5 C x + 5 C \cdot 3$

خطوة 1.10.14.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + C x^{2} + C x \cdot 3 + 5 C x + 5 C \cdot 3$

خطوة 1.10.14.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $C x$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + C x^{2} + 3 \cdot (C x) + 5 C x + 5 C \cdot 3$

خطوة 1.10.14.1.3

اضرب $3$ في $5$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + C x^{2} + 3 C x + 5 C x + 15 C$

خطوة 1.10.14.2

أضف $3 C x$ و $5 C x$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 A x + 9 A + B x + 5 B + C x^{2} + 8 C x + 15 C$

خطوة 1.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

انقُل $A$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 x A + 9 A + B x + 5 B + C x^{2} + 8 C x + 15 C$

خطوة 1.11.2

أعِد ترتيب $B$ و $x$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 x A + 9 A + B x + 5 B + C x^{2} + 8 C x + 15 C$

خطوة 1.11.3

انقُل $5 B$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 x A + 9 A + B x + C x^{2} + 8 C x + 5 B + 15 C$

خطوة 1.11.4

انقُل $9 A$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 x A + B x + C x^{2} + 8 C x + 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 1.11.5

انقُل $B x$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + 6 x A + C x^{2} + B x + 8 C x + 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 1.11.6

انقُل $6 x A$ .

$5 x - 5 = A x^{2} + C x^{2} + 6 x A + B x + 8 C x + 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = A + C$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$5 = 6 A + B + 8 C$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 2.4

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = A + C$

$5 = 6 A + B + 8 C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

$0 = A + C$

$5 = 6 A + B + 8 C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $A$ في $0 = A + C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A + C = 0$ .

$A + C = 0$

$5 = 6 A + B + 8 C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 3.1.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$A = - C$

$5 = 6 A + B + 8 C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

$A = - C$

$5 = 6 A + B + 8 C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $- C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $5 = 6 A + B + 8 C$ بـ $- C$ .

$5 = 6 (- C) + B + 8 C$

$A = - C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $6 (- C) + B + 8 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$5 = - 6 C + B + 8 C$

$A = - C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $- 6 C$ و $8 C$ .

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $- 5 = 9 A + 5 B + 15 C$ بـ $- C$ .

$- 5 = 9 (- C) + 5 B + 15 C$

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $9 (- C) + 5 B + 15 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 5 = - 9 C + 5 B + 15 C$

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.2.4.1.2

أضف $- 9 C$ و $15 C$ .

$- 5 = 5 B + 6 C$

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 5 B + 6 C$

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 5 B + 6 C$

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 5 B + 6 C$

$5 = B + 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $B$ في $5 = B + 2 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $B + 2 C = 5$ .

$B + 2 C = 5$

$- 5 = 5 B + 6 C$

$A = - C$

خطوة 3.3.2

اطرح $2 C$ من كلا المتعادلين.

$B = 5 - 2 C$

$- 5 = 5 B + 6 C$

$A = - C$

$B = 5 - 2 C$

$- 5 = 5 B + 6 C$

$A = - C$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $5 - 2 C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $- 5 = 5 B + 6 C$ بـ $5 - 2 C$ .

$- 5 = 5 (5 - 2 C) + 6 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $5 (5 - 2 C) + 6 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 = 5 \cdot 5 + 5 (- 2 C) + 6 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$- 5 = 25 + 5 (- 2 C) + 6 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 5 = 25 - 10 C + 6 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 25 - 10 C + 6 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.4.2.1.2

أضف $- 10 C$ و $6 C$ .

$- 5 = 25 - 4 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 25 - 4 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 25 - 4 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$- 5 = 25 - 4 C$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $C$ في $- 5 = 25 - 4 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $25 - 4 C = - 5$ .

$25 - 4 C = - 5$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $C$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$- 4 C = - 5 - 25$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.2.2

اطرح $25$ من $- 5$ .

$- 4 C = - 30$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$- 4 C = - 30$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $- 4 C = - 30$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 C = - 30$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 C}{- 4} = \frac{- 30}{- 4}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 C}{- 4} = \frac{- 30}{- 4}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{- 30}{- 4}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$C = \frac{- 30}{- 4}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$C = \frac{- 30}{- 4}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 30$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 30$ .

$C = \frac{- 2 \cdot 15}{- 4}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$C = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 2}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$C = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 2}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.5.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = \frac{15}{2}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$C = \frac{15}{2}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$C = \frac{15}{2}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$C = \frac{15}{2}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$C = \frac{15}{2}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

$C = \frac{15}{2}$

$B = 5 - 2 C$

$A = - C$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $\frac{15}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $B = 5 - 2 C$ بـ $\frac{15}{2}$ .

$B = 5 - 2 (\frac{15}{2})$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $5 - 2 (\frac{15}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$B = 5 + 2 (- 1) (\frac{15}{2})$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = 5 + 2 \cdot (- 1 (\frac{15}{2}))$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = 5 - 1 \cdot 15$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

$B = 5 - 1 \cdot 15$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $15$ .

$B = 5 - 15$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

$B = 5 - 15$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

خطوة 3.6.2.1.2

اطرح $15$ من $5$ .

$B = - 10$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

$B = - 10$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

$B = - 10$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - C$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = - C$ بـ $\frac{15}{2}$ .

$A = - (\frac{15}{2})$

$B = - 10$

$C = \frac{15}{2}$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

اضرب $- 1$ في $\frac{15}{2}$ .

$A = - \frac{15}{2}$

$B = - 10$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - \frac{15}{2}$

$B = - 10$

$C = \frac{15}{2}$

$A = - \frac{15}{2}$

$B = - 10$

$C = \frac{15}{2}$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$A = - \frac{15}{2}, B = - 10, C = \frac{15}{2}$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x + 5} + \frac{B}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{C}{x + 3}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ .

$\frac{- \frac{15}{2}}{x + 5} + \frac{- 10}{{(x + 3)}^{2}} + \frac{\frac{15}{2}}{x + 3}$