إدخال مسألة...
ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
حلّل الكسر إلى عوامل.
خطوة 1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 1.1.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 1.1.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 1.1.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 1.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.1.5
حلّل إلى عوامل.
خطوة 1.1.5.1
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 1.1.5.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 1.1.6
اجمع الأُسس.
خطوة 1.1.6.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.6.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.6.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.6.4
أضف و.
خطوة 1.1.7
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2
أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه .
خطوة 1.3
أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه .
خطوة 1.4
اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي .
خطوة 1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.2
اقسِم على .
خطوة 1.6
بسّط كل حد.
خطوة 1.6.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.6.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.6.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.6.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.6.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.6.2.2.1
اضرب في .
خطوة 1.6.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.6.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.6.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.6.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.6.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.7
أعِد ترتيب و.
خطوة 2
خطوة 2.1
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 2.2
أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.
خطوة 2.3
عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
استبدِل كافة حالات حدوث بـ في كل معادلة.
خطوة 3.2.1
استبدِل كافة حالات حدوث في بـ .
خطوة 3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.2.1
بسّط .
خطوة 3.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 3.2.2.1.2
أضف و.
خطوة 3.3
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.4
أوجِد حل سلسلة المعادلات.
خطوة 3.5
اسرِد جميع الحلول.
خطوة 4
استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في بالقيم التي تم إيجادها لـ و.