ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 2, 30 °)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(30 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(30 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $30 °$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{4 + 900}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف $4$ و $900$ .

$r = \sqrt{904}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $904$ بالصيغة $2^{2} \cdot 226$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $904$ .

$r = \sqrt{4 (226)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 226}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 226}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 2 \sqrt{226}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{226}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 2 \sqrt{226}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{30 °}{- 2})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $- 15$ هو $θ = 5375.15054692 °$ .

$r = 2 \sqrt{226}$

$θ = 5375.15054692 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{226}, 5375.15054692 °)$