ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 12, - 5)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(- 12)}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{144 + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{144 + 25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف $144$ و $25$ .

$r = \sqrt{169}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$r = \sqrt{13^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 5}{- 12})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $\frac{5}{12}$ هو $θ = 202.61986494 °$ .

$r = 13$

$θ = 202.61986494 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(13, 202.61986494 °)$