ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{6 x^{2} - 10 x + 3}{3 x + 1}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$3 x$

$1$

$6 x^{2}$

$10 x$

$3$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $6 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $3 x$ .

					$2 x$
	$3 x$	+	$1$		$6 x^{2}$	-	$10 x$	+	$3$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $6 x^{2} + 2 x$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 12 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $3 x$ .

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 12 x - 4$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 11

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$2 x - 4 + \frac{7}{3 x + 1}$